Как решать уравнения где цифры заменены на буквы?

Question

[Syxov]

Подскажите, может есть сервис или алгоритм, с помощью которого можно было бы решать уравнения вида ABD + CD = AAD, где каждая буква заменяется на какую-то цифру. Задача состоит в нахождении этих цифр.
UPD: Решать нужно в различных системах счисления. Не только в 10.

Comments

[Алексей Уколов]

310 + 20 = 330
410 + 30 = 440
510 + 40 = 550
620 + 40 = 660
760 + 10 = 770

[Syxov]

Алексей Уколов: А как насчёт алгоритма решения в общем случае?

[Antony]

Ваш пример не имеет однозначного решения. D всегда равен нулю, без вариантов. A= B + С т.е. любое число, меньше основания системы счисления.

[Antony]

А для решения, обычно, применяют головной мозг, если он есть. Реже межушной нервный узел.

[Алексей Уколов]

Александр: да нет такого алгоритма и быть не может - количество возможных ветвей слишком велико.

[AVKor]

Общего алгоритма нет, но конкретно эта задача решается с нахождением всех решений для произвольной с/с.

Answer 1

[Дмитрий Ковальский]

Можно решить аналитически. К примеру из примера видно что D+D = D, следовательно это 0. В+С = А , Так как Число первого разряда не изменилось, следовательно В+С это любые 2 числа в сумме больше 2 и меньше либо равно 9.

Answer 2

[Пума Тайланд]

Да просто перебором, цифр то не так уж и много.

Comments

[AVKor]

Предлагаю найти перебором для основания 10^10 (это для примера). Ищите :)

[Antony]

AVKor: Ну автор не уточнял за какое время ему нужно получать решение. Быть может он бессмертен и подождет пока оно посчитается.

[Пума Тайланд]

AVKor: ну начнем с того что там не степень а факториал так как цифры не повторяются, это самая смелая прикидка.
ну скажем там факториал 8 вполне можно будет обсчитать, а в таких задачах примерно так все и обстоит.
Это же школьная задачка , там всегда стоит вменяемый лимит если все перебором делается.

[AVKor]

Пума Тайланд: Это об чём вообще?

Из формулировки ТС:

Решать нужно в различных системах счисления. Не только в 10.

Я предложил перебором посчитать для основания 10000000000. Считайте. Ждём.