вам предоставляют доступ к панели управления доменом, и в качестве admin contact указываетесь вы. Как это сделать в данном конкретном случае - надо смотреть на возможности панели управления enom. В моем случае, когда мне передавали домен - человек зарегистрировал отдельный аккаунт у регистратора (dominant.ua в моем случае), перенес туда требуемый домен, и отдал мне логин и пароль от аккаунта. Ну а я уже сменил пароль и убедился, что указано мое мыло в контактах.
Собственно домен становится вашим после того, как в whois информации указаны вы. Именно поэтому на время таких операций отключается privacy защита whois данных, чтобы можно было четко видеть, кто указан контактом.