Andrey San, как справедливо требует hofry надо показать вывод команды ls -la в каталоге /mnt/
Потому что, Вы права-то присваиваете командой chmod 777 /mnt/new_disk , но не проверяете присвоились ли они. Надо в этом убедиться. Так же Вы используете несколько экзотический синтаксис команды touch. Так работает, я проверил, но всё же, когда в чём-то не уверены (как сейчас), то лучше использовать самые обычные и проверенные способы.
touch /mnt/new_disk/b.txt - Было бы более естественно для восприятия и к тому же на один символ короче.
Вобщем, ждём вывода:
ls -la /mnt/
PS. А почему UUID-ы отличаются в fstab и lvdisplay ?