Чтобы хорошо подбирать самому надо знать основы колористики (как цвета образуются, какие базовые, какие сочетаются хорошо и какие плохо). Чтобы делать стильно надо смотреть на тренды в дизайне сайтов (в том числе и в плане цветов). Если же знаний никаких нет, то пользуйтесь сервисами по автоматическому подбору палитр:
https://coolors.co/
colourco.de
paletton.com
colorschemedesigner.com
Конкретно для флэт
flatuicolors.com
www.flatuicolorpicker.com
Выбор из готовых палитр
www.colourlovers.com/palettes
Это из того что вспомнил навскидку и из своих закладок, вообще подобных сервисов больше.
Upd: крутить их очень просто, выбираете основной цвет/оттенок и затем есть переключатели по типам (комплиментарные, противоположные и т.п.). Подбираете какой вариант нравится, сам принцип подбора цветов задан заранее и эти цвета можно использовать друг с другом. Просто смотрите какой вариант больше нравится (можете клиенту показать выбранную палитру и после одобрения вносить в макет).
Простой
