Храните хеш пароля пользователя у себя в базе и на устройстве. Прочитайте про хеширование (hashing), соль (key salt), KDF
Хранить логин и пароль пользователя на устройстве не безопасно - любой, получивший доступ к устройству, при желании, сможет их оттуда вытащить и получить доступ к данным пользователя в вашем сервисе.
UPDATE: на самом деле вам нужно хранить хеш хеша пароля пользователя