Есть проект в гите, у которого есть bower конфиг с зависимостями.
Возможно ли при публикации запускать задачу, которая будет выгружать/обновлять все зависимости на удаленный сервер?
Вам эту "задачу" надо запустить не при публикации, а при сборке, а собранный пакет уже деплоить на сервер. В нормальном workflow у вас перед деплоем в продакшн еще должно быть автоматическое тестирование и выкладывание на бету, и везде точно также надо загружать зависимости и собирать проект.
stanlee и я подразумеваю выкладку - я ж и говорю, что нужно вытаскивать пакеты еще при сборке на CI-сервере, а не при деплое. Я могу упускать что-то специфичное для bower-а (нечасто с ним сталкиваюсь), но принципиальных отличий от того же npm или какого-нибудь nuget я не вижу. Это общий принцип, детали зависят от вашего софта для CI и вашего проекта.
Давайте тут и обсуждать, я постараюсь почаще просматривать страницу.