При разработки игры на JS(простая текстовая).
Текущий прогресс игры можно хранить в переменных, но это не решение, так как если браузер закрыть и весь прогресс будет потерян.
Какие существуют практики сохранения прогресса?
Отправлять на сервер и там сохранять. Можно воспользоваться сторонними сервисами - например, AppWarp или Parse - по сути вам надо Backend-as-a-Service, их довольно много, но обратите внимание на AppWarp - они именно специализируются на бекенде для игр