По какой формуле расчитать диаметр шкивов для изменения угла шага шаговика?

Question

[Сергей Кордубин]

Суть задачи которую я хочу решить:

• Мне нужно изменить угол поворота на шаговом моторчике, с помощью ременной передачи
  

Кто знает формулу по которой можно вычеслить диаметр ведомого шкива зная, угол который на который повернется ведущий шкив, диаметр шкива, угол на который должен повернуться ведомый шкив?

единственное что приходит в голову это соотношение диаметра ведущего шкива и ведомого. Допустим что ведущий шкив повернулся за один шаг на 5.625° , и диаметр его равен 30мм, а нам нужно чтобы ведомый шкив повернулся на 3°.

Если еще поразмыслив то нам тут уже нужно сделать другое, вычислять диаметр исходя из окружности.
Если я прав то если допустить что ведущий шкив имеет диаметр d1 = 30мм то его окружность равна p=π*d= 2π*r
p1=π*d1= 2π*r1

p1=π*30= 2π*15 = 3.14159 * 30 = 2 * 3.14159 * 15 = 94,28571428571429

теперь давайте вычислим ход ремня по шкиву за один шаг мотора
имеем 360° = 94,28571428571429 соответственно ход ремня за один шаг равный 5.625° составит

94,28571428571429 / (360° / 5.625°) = 1,473214285714286

теперь имея ход ремня на один шаг, давайте подставим сюда нашу неизвестную окружность ведомого шкива
p2 / (360° / 3°) = 1,473214285714286
переносим неизвестные в левую сторону:
p2 = (360° / 3°) * 1,473214285714286
и вычисляем
p2 = 176,7857142857143

теперь исходя из формулы p=π*d находим диаметр ведомого шкива d2 = 176,7857142857143 / π = 56,25000000000001
и того по моим расчетам мне при диаметре ведущего шкива 30мм, нужен диаметр ведомого шкива 56,25мм

исходя из расчетов и хода мысли, для удобства попробуем вывести формулу для расчета такого редуктора угла поворота шагового двигателя.

Диаметр_2 = Диаметр_1 * (угол_шага_1 / угол_шага_2)

хм интересно правильно ли я рассчитал, кто может сказать?

Answer 1

[Сергей Кордубин]

Диаметр_2 = Диаметр_1 * (угол_шага_1 / угол_шага_2)