Какова вероятность выбора одинакового числа?

Question

[zim32]

Добрый день. Читал статью www.vokrugsveta.ru/article/215452 и в разделе про "Любимый номер", идет расчет вероятности выпадения одинакового номера на рулетке.

Кто может разъяснить почему вероятность выпадения на втором спине равна 1-2/37, ведь номера могут выпадать и с повторением, т.е. вероятность выпадения любого номера вроде как всегда должна быть 1/37, а его невыпадения соотв. 1-1/37.

А так же не могу понять почему потом эти вероятности перемножаются и как в итоге получается конечная формула.
Читал уже много статей, но этот кейс не могу сообразить...

Comments

[zim32]

По-моему понял почему 2/37 потому что мы находим вероятность выдания НЕповторяющегося номера, т.е. исключаем те что уже выпали. Тогда остаются вопросы почему вероятности перемножаются и как формула получилась.

Answer 1

[bobrovskyserg]

Там как-то неловко объяснено - в этом подсчете (где 1-2/37) рассчитывают вероятность выпадения любого числа повторно. Если до этого за N кругов не было ни одного повторения - значит, посещены N номеров, и вероятность попасть в них но след. круге N/37.
Вероятности перемножаются по теореме умножения вероятностей.
Финальная формула тоже неряшлива - сперва говорится о 36 спинах, а в формуле опять всплывает черте-что.
37! - число всевозможных серий длинной 37 выпадания секторов при условии, что ни один не выпадет дважды.
37^n - число всевозможных серий длинной 37 выпадания секторов без этого условия.
37!/(37-n)! - число всевозможных серий длинной (37-n) выпадания секторов при условии, что ни один не выпадет дважды. Например, за 2 спина это число равно 37*36.

Comments

[zim32]

Там есть оговорочка в скобках (так как есть еще зеро, в знаменателе дроби будет не 36, а 37). Спасибо за ответ буду думать )