У вас намешаны две задачи, не имеющие между собой ничего общего.
Всё, что нужно от no-ip - это чтобы доменное имя резолвилось в ваш текущий внешний динамический IP.
Это происходит? Проверяется банальным пингом по доменному имени, пинговать должен ваш внешний IP (при этом не имеет значения, есть ли ответы на пинги)
Чтобы было возможно из внешней сети подключиться к сервису за роутером, у роутера должен быть настроен port forwarding (производятлы в админках называют кто во что горазд): перенаправление входящих пакетов по протоколу (TCP|UDP|оба) и номеру порта на локальную машину с IP таким-то и на порты такие-то. Проверяется попыткой открыть соединение из внешнего мира