подписываю с ним договор как физик, то внизу в реквизитах будет мой адрес постоянной прописки
Какой укажете, такой и будет, можно вообще не указывать, если работодатель не требует.
если делаю ИП, то в реквизитах помимо ЕГРЮЛ будет мой адрес постоянной прописки или можно временную поставить?
нет у ИП такого реквизита как прописка.
И оформлять ИП придется ехать в другой город.
Не обязательно.
Ну и не забывайте что ИП это не такая штука, что открыл ради одного договора и забыл.
Отчетность надо подавать регулярно, платить деньги в фонды, и налоги, а так же штрафы если не платили и не подавали, или делали это не вовремя.