При удалении с помощью apt-getа удаляется только указанный явно пакет, его зависимости не трогаются вообще. Для чистки зависимостей врея от времеи пользуйтесь
apt-get autoremove. Соответственно ответы на ваши вопросы: нет, нет, да только если вы напишите apt-get remove core-utils.
Вот
здесь можете почитать некоторые советы, как посмотреть зависимости, поработать с dpkg.