Все зависит от вашего образа жизни. Если вы работаете только дома лучше монитор, и все-таки не 19" а побольше, а еще лучше два, чтобы было где развернуться :) Очень быстро привыкаешь к большим мониторам, и работать становится приятнее. Если вы дома не сидите, постоянно в разъездах, путешествуете или просто любите работать вне дома (коворкинг, кафе, библиотеки) лучше взять ноут, к которому вы привыкнете и сможете работать где угодно.
Что касается устаревшего разрешения, вы же разрабатываете дизайн не для себя, а для пользователей, а пользователи будут смотреть ваш сайт на сотнях разных экранов: это и старые компы 1024х768, и широкоформатные 2560х1600, и маленькие телефончики 340х480. То есть независимо от вашего рабочего монитора вам придется создавать сайт который будет хорошо смотреться на всех мониторах.