Все зависит от реализации способа запрета выхода в интернет.
В подавляющем большинстве случаев, простое решение - создать в локальной сети, в которой находится машина, 'на которой работают' пользователи (как пользователи подключаются? это сервер приложений с подключением по rdp или веб сервер 1с, а пользователи работают из браузера?), проксирующий веб сервер (обычный nginx, в котором написан список доменов, которые он проксирует), имеющий доступ к интернету, и настроить локальный dns сервер (или /etc/hosts файл у пользователей, если практикуется ручная правка) с указанием этого прокси сервера на доступный список доменов.
Но правильно, это менять настройки ограничения доступа в интернет.
