Есть новое доменное имя на хостинге 2.
Доменное имя не "на хостинге", а у регистратора.
Вот там и поменять записи направив его на новый домен.
Есть ли способ смены доменного имени сайта без переноса файлов и бд ?
Бекап в любом случае нужно сделать.
Поэтому самый надёжный вариант воспользоваться плагином типа duplicator и с его помощью перенести базу (без файлов).
См
подробнее
При этом на хостинге создать алиас с новым доменом.
Но лучше на том же хостинге создать новый сайт в другом каталоге с новым доменом и мигриорвать туда (файлы можно вручную скопировать). Тогда не будет остановки работы сайта.
Так же можно воспользоваться плагином для замены в БД с поддержкой сериализованных данных. Но тут много нюансов. Особенно если каталог сайта в точности совпадает с доменом. Поэтому для новичков я бы это не рекомендовал.