разработчики все время советуют перейти на новые технологии а если точнее на Laravel и с MySQL на PostgreSQL чтоб сайт не только стал современным но и работал шустрее.
Переход с самописа на лару - хороший шаг, переход на постгрес нужен только если нужны конкретные задачи, решаемые постгресом лучше чем мускулем. Например, если у вас есть большой массив json данных, хранимых в соответствующих полях и требующий каких-либо выборок на основании этих полей, то есть по сути - если у вас база хранит ненормализованные сортируемые данные. В остальном выгода от перехода с мускуля на постгрес будет не видна без микроскопа.
Если база нормально спроектирована, то модели лары могут практически налету подхватить таблички, останется только написать зависимости в моделях, пошаманить контроллеры и перевести хтмл в блэйды. Задача не смотрится как "работы на год", однако сложно сказать за сколько справятся ваши прогеры, тут сильно зависит от исходных данных, типа насколько правильно спроектирована бд, что есть сложного в функционале такого, что долго переносить в ооп/мкв, насколько хорошо разбираются ваши спецы в том что было написано в легаси проекте, насколько они хорошо знают лару...
Обычно заявы по типу "мускуль гуано, надо менять на постгрес" без конкретных аргументов признак поклонников карго культа, а не профи. Так что я бы послушал аргументы для начала, а то потом окажется что там индексы только первичные на таблицах, про explain никто никогда не слышал, а выборки идут по тысяче в циклах, но виновата, конечно же, тормознутая бд.