Как перенести запрос с декартовым произведением в Eloquent relations?

Question

[Антон Антон]

В догонку к вопросу Как сделать динамический scope в relation?
Есть вот такая схема:

Нужно сделать relation типа HasMany, но который всегда содержал бы все AgreementType с отметкой, принята ли последняя редакция соглашения каждого типа.
Все данные по профилям получить можно таким вот запросом:

$profiles = Profile::limit(5)->get();
    $profileTable = with(new Profile)->getTable();
    $agreementTypeTable = with(new AgreementType)->getTable();
    $agreementProfileTable = with(new AgreementProfile())->getTable();
    $query = AgreementType::select("$agreementTypeTable.*", "$profileTable.id as profile_id")
      ->join($profileTable, DB::raw('1'), '=', DB::raw('1'))
      ->whereIn('profiles.id', $profiles->pluck('id'))
      ->addSelect(DB::raw("exists(select * from $agreementProfileTable where $agreementProfileTable.agreement_id = $agreementTypeTable.last_agreement_id and $agreementProfileTable.profile_id = $profileTable.id and $agreementProfileTable.agreement_id = $agreementTypeTable.last_agreement_id) as last_agreement_approved"));
    $query->get();

Но дальше нужно результат выводить результат $profiles и было бы очень удобно, если бы к соответствующему profile был бы уже приделан отфильтрованный результат.

Есть ли возможность запихать декартово произведение в relation?