Главное при переносе сайта на новый домен - либо на новом сайте сохранить прежние урлы, либо настроить 301 редирект со старых урлов на новые. Узнайте у поддержки домена, как настроить редирект со старого домена на новый.
Если заморочиться чуть-чуть, достаточно написать в поддержку домена чтоб настроили редирект со старого домена на новый.
Полноценно настроить редиректы на тильду можно так
- создаете сайт на старом домене, полноценно, с хостингом.
Нанимаете человека, который настроит редиректы с каждой страницы старого сайта на соответствующую страницу на новом домене.