1. на старом сервере все работает.
2. Копируешь сайт а.site.ru на новый сервер
3. копируешь СГЕНЕРЕНЫЕ ключи туда -же и включаешь их в nginx
у себя на компьютере в .host файл вписываешь "1.1.1.1 a.site.ru" - где 1.1.1.1 -это новый айпи
Перезапускаешь браузер на компе поключаешься првоеряешь сайт.
После этого переписываешь А запись и удаляешь запись из host
Как запись переехала, гневишь сертификат уже локально.
Соответственно ставишь certbot letsencrypt через apt или что там у тебя ( ВАЖНО при тестах создани ключа добавляй
--dry-run
" и как только видеш что все сработало убираешь тесовый режим и гневишь уже реально сертификат ( так он не тратит 5 попыток в день)
ВСЕ. указывая только домен a.site.ru www.a.site.ru
ну или создаешь wildcard сертификат и юзаешь его и там и там.
Как вариант поставь веб панель дабы они ставятся с 1 клик и бесплатные ( только на чистую ОС)
ispconfig3
aapanel только английский
vestacp
brainycp русский проприетарный но бесплатный
И там уже создаешь сайт и галочкой создать сертификат.