Если виджет добавляется как iframe, то тогда никак.
Заводи себе сервер где-нибудь в европе (чтобы делать запросы к elevenlabs) и делай свой виджет, который будет обращаться к твоему серверу.
Скорее при попытке обхода ограничения получишь бан и тогда всё остальное тоже не будет работать хоть с впн, хоть без.
We are required to restrict access from the following countries:
Belarus
Cuba
Iran
North Korea
Russia
Syria
Crimea, and the Donetsk and Luhansk oblasts of Ukraine
If you are connecting from one of these sanctioned countries, your access to our service will be blocked.