Уже несколько человек в личку написали с просьбой рассказать удалось ли решить проблему.
Мой ответ - нет, не удалось. Однако, нашел обходное решение. На сайте
https://chatgpt.com имеется голосовой режим, который нормально работает в том числе и на смартфоне, если на смартфон в браузере включить вид с ПК.
Также голосовым режимом можно пользоваться из песочницы:
https://platform.openai.com/playground/realtime
В песочнице интерфейс поприятнее и там не надо включать вид с ПК, чтобы это работало. Единственный минус, в песочнице ты платишь за каждый свой запрос с отдельного баланса, его работа происходит не за счет подписки.