Как это решается?

Question

[Алескей Дворяшин]

Решаю уже второй день, пробовал проводить окружность, теорему фалеса, представлять как параллелограмм, теоремой пифагора, но вообще ничего не получилось. Как быть?

Answer 1

[Wataru]

Соотношение углов намекает, что стоит провести биссектрису угла ABC. Пусть она пересечет сторону AC в точке E. Можно заметить, что треугольник AEB будет равнобедренный и EM - его высота и медиана и параллельна СВ. Теперь проведите прямую через E, параллельную AB. У вас там сверху получится треугольник, подобный ABC, и отрезок CD будет его высотой. И там будет малая часть, равная искомому DM. Еще CBE будет подобен CAB. Вот составьте кучу соотношений для этих трех подобных треугольников.

Answer 2

[Alexandroppolus]

Судя по условию, ответ не зависит от угла ВАС.
В таких случаях можно использовать хак: взять крайнее значение угол ВАС = 30 гр. (или стремящемся к нему сверху, чтобы треугольник был остроугольный), и легко всё посчитать.

Answer 3

[Rsa97]