Конечно можно, но вам понадобится запрограммировать весь этот механизм обновления. (Загрузка с sd карты при запуске, получение прошивки по интернету, проверка целостности, замена прошивки на sd карте).
Смотря что Вы понимаете под "Arduino".
Для ESP эта родная фича, о чём написано в документации: Over The Air Updates (OTA) (Только там не используется SD-карта)
А какую-то произвольную "Arduino" вообще - если и можно, то скорее только теоретически.
Я и про такие и говорил - только чисто теоретически. 15432 написал, что нужно делать. Добавлю только, что это нужно реализовать в загрузчике - том коде, который в обычной жизни прошивку с сериал-порта принимает. Это далеко не уровень начинающего разработчика. Готовые примеры не уверен что найдёте - массово оно поросто не нужно никому. Но не исключено, что кто-то для своего удовольствия и пытался что-то такое делать. Опять же под это всё нужны ресурсы МК. На уно с таким загрузчиком под саму прошивку ничего уже не останется.