Конкретизируйте ваш вопрос!
Ответ на ВАШ вопрос:
Если ноут с CPU 64bit, и чтоб совсем мало.
Ставите минимальный debian(ubuntu?) БЕЗ GUI , на него links (консольный web-браузер) и ... ну когда запустите сами поймете.
Возможно даже проникнитесь и вам понравится :)
Но вы (с вероятностью 0.99) вряд ли хотите именно того, о чем просите.
Хотя бы характеристики ноута укажите, ибо "старый" -- весьма относительное понятие.
У меня на полке лежит lenovo 2008 года выпуска (4Гб DDR2 RAM-ы), и он вполне приемлем для серфинга (если сравнивать с Samsung-ом 2004-ого), на нем даже кеды (KDE) с гномиком(GNOME) как-то работают...