При помощи преобразования матрицы в треугольный вид, удобно находить ее ранг и детерминант. Я написал следующий метод:
toUpperTriangle() {
for (let i = 0; i < this.rows-1; i++) {
let divider = this.get(i, i) || 1;
for (let j = i+1; j < this.rows && i < this.cols; j++) {
const firstElement = this.get(j, i);
for (let k = 0; k < this.cols; k++) {
const res = this.get(j, k) - this.get(i, k) / divider * firstElement;
this.set(j, k, res);
}
}
}
}
где this.rows - количество строк, this.cols - количесвто столбцов, методы get и set берут и устанавливают данные по соответсвующим индексам матрицы(индексация начинается с 0).
Этот метод работает для большинства матриц, но в некоторых дает сбой, напрмер:
Входная матрица -
[
[4, 2, -2, 1, 5],
[12, 6, 1, 0, 3],
[0, 0, -1, 0, 0],
[-2, 0, 0, 0, 0],
]
Выходная -
[
[4, 2, -2, 1, 5],
[0, 0, 7, -3, -12],
[0, 0, -1, 0, 0],
[0, 1, 0, 3.5, 14.5]
}
Пока что в голову лезет вариант пересортировывать рядки матрицы по количеству последовательных 0 в начале после каждого преобразования рядка.
Буду рад любой помощи и примерам кода на любых языках
