В вашей постановке задачи - даёте пользователю админский логин м пароль, пусть сам запускает :)
Всё равно в скрипте подсмотрит
Если же хотите действительно решить задачу без раздачи админского пароля всем желающим его иметь, то никаких танцев с групповыми политиками, только хардкор.
Создаёте на нужных компах задачу, запускающуюся с нужными правами и потом себя удаляющую.
Можно даже из под SYSTEM, там пароль не нужен (это если сеть задаче тоже не нужна)