Диагностику протокола SSL/TLS можно сделать с помощью утилиты OpenSSL например
вот как тут пишут
https://stackoverflow.com/questions/17742003/how-t...
Чтобы браузер полноценно работал с секретным протколом - ему нужен
сертификат домена.
Я тут не уверен можно ли создать само-подписный сертификат для localhost но мои знакомые
девопсы хвастались что делали такое.
Для создания сертификатов полно инструкций.