Как найти точки для обьекта и нарисовать его?

Question

[BlinCT]

Всем добрый вечер.
Имеется такой вот тахометр
Как видно стрелка она не из центра а на небольшом растоянии от центрального круга.
При смене текущего значения высчитывается угол и стрелка поворачивается.
Но мне надо ее нарисовать по точкам, 5 точек. И каждый раз при смене значения нужно будет пересчитать точки и стрелка будет передвигатся по окружности.
Вопрос: как можно найти или расчитать эти 5 точек для стрелки если имеются размеры обьектов, окружности, радиус, высота и ширина стрелки?
Если говорить о коде то я использую вот такую функцию для нахождения 1 точки имея высчитаный угол и радиус внешней окружности

QPointF Needle::calculatePoint(const double& radius, const double& angle)
{
    QPointF pointF;
    pointF.setX(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qCos((M_PI * angle) / 180.0));
    pointF.setY(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qSin((M_PI * angle) / 180.0));
    return pointF;
}

Answer 1

[Wataru]

Точно так же, как вы в проедыдущем вопросе находили координаты тик-марков, вы можете тут найти 2 координаты - пятая точка на острие стрелки и центр короткой стороны. Теперь, можно ввести систему координат из центра окружности так, чтобы ось ox шла вдоль стрелки. Для этого вам надо найти 2 перпендикулярных вектора. Один у вас уже есть - это вектор между двумя известными уже точками. Он же будет cos(alpha), sin(alpha). Перпендикулярный вектор будет -sin(alpha), cos(alpha). Теперь надо только взять координаты 5 точек в этой системе координат (как будто бы стрелка лежит горизонтально) и сложить x, помноженный на первый вектор с у помноженным на 2 вектор.

В итоге будет что-то вроде:

x' = x*cosa + y*sina
y' = -x*sina + y*cosa

Это же выражение является заодно матрцей поворота на угол alpha.

А координаты там что-то вроде: {r0, w/2}, {r0, -w/2}, {r1, -w/2}, {r1 + w/2, 0}, {r1, w/2}, гже r0, r1 - радиусы окружностей между которыми стрелка натянута. w - ширина стрелки. Эти пары подставляйте ввиде x,y в формулу выше и получите x', y' - координаты точек на экране.

Comments

[BlinCT]

Снова спасибо за ответ вам.
Пара уточнений, я могу получить угол, то есть через него проходит центр стрелки как вы написали выше, а вот потом нахождение точек двух нижних вы написали что он известен. Но я знаю только ширину и длинну самой стрелки но я не знаю еще точки эти.
Ниже кусок кода, поправте если я не правильно начинаю высчиытвать 3 и 4 точки(те что нижние и ближе к центральному кругу)

angleValueTransformer.setCurrentValue(data.m_CurrentValue);

// находим угол для центра стрелки
    m_AngleNeedle = angleValueTransformer.calculateCurrentAngle();

    auto firstPoint = calculatePoint(mainCircleDiameter / 2, m_AngleNeedle);

    QPointF pointF;
    pointF.setX(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + mainCircleDiameter / 2 * qCos((M_PI * m_AngleNeedle(тут нужно значение ширины стрелки на 2)) / 180.0));
    pointF.setY(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + mainCircleDiameter / 2 * qSin((M_PI * m_AngleNeedle(тут нужно значение ширины стрелки на 2)) / 180.0));

[BlinCT]

не могли бы вы абстрактным С++ кодом с названиями точек и векторов описать? Вроде все понятно что описали вы, но чет путаница с порядком у меня...
То есть с первой точкой что на конце стрелки я понял, это как раз диаметр внешнего круга плюс радиус умноженый на косинус и синус угла. Это я получаю.

//первая точка
calculatePoint(mainCircleDiameter / 2, m_AngleNeedle); // вызов функции та что ниже
QPointF Needle::calculatePoint(const double& radius, const double& angle)
{
    QPointF pointF;
    pointF.setX(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qCos((M_PI * angle) / 180.0));
    pointF.setY(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qSin((M_PI * angle) / 180.0));
    return pointF;
}

Думаю что считаю я правильно.
Но вот другие точки

[Wataru]

calculatePoint(mainCircleDiameter / 2, m_AngleNeedle); // вызов функции та что ниже
QPointF Needle::calculatePoint(const double& radius, const double& angle, const double& offset)
{
    QPointF pointF;
    pointF.setX(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qCos((M_PI * angle) / 180.0) - offset*qSin((M_PI * angle) / 180.0));
    pointF.setY(m_MainCircleDiameter.value() / 2 + radius * qSin((M_PI * angle) / 180.0) + offset*qCos((M_PI * angle) / 180.0));
    return pointF;
}

В функцию передаете всегда один и тот же угол. Для для двух точек в основании - меньший радиус и offset +- половина ширины стрелки. Для двух точек у пика - больший радиус и такие же offset. Для точки на вершине - еще больший радиус и offset=0.

Эти 5 полученных точек надо нарисовать, как полигон. Это уже не отрезок. Вообще, можно было бы и отрезком по двум концам рисовать с большой шириной мазка, но так труегольник на конце стрелки не сделать.

[BlinCT]

Wataru, добрый день. Спасибо за вчерашнйи пример, почти получилось.
Вот с таким поиском точек

// starting point, arrow top
    auto firstPoint = calculatePoint((centralCircleDiameter / 2.0 + m_indentFromCircleForNeedle) + m_NeedleHeight.value(), m_AngleNeedle, 0);
    points.append(firstPoint);

    auto secondPoint = calculatePoint(centralCircleDiameter / 2.0 - 5, m_AngleNeedle, -m_NeedleWidth.value() / 2.0);
    points.append(secondPoint);

    auto thirdPoint = calculatePoint(centralCircleDiameter / 2.0 + m_indentFromCircleForNeedle, m_AngleNeedle, -(m_NeedleWidth.value() / 2.0));
    points.append(thirdPoint);

    auto firthPoint = calculatePoint(centralCircleDiameter / 2.0 + m_indentFromCircleForNeedle, m_AngleNeedle, m_NeedleWidth.value() / 2.0);
    points.append(firthPoint);

    auto fifthPoint = calculatePoint(centralCircleDiameter / 2.0 - 5, m_AngleNeedle, m_NeedleWidth.value() / 2.0);
    points.append(fifthPoint);

    // last point, arrow top.
    auto sixthPoint = calculatePoint((centralCircleDiameter / 2.0 + m_indentFromCircleForNeedle) + m_NeedleHeight.value(), m_AngleNeedle, 0);
    points.append(sixthPoint);

у меня выходит вот такая стрелка

как видите я беру такие параметры как диаметр центрального, потмо отступ для промежутка между ним и стрелкой, и высоту необходимую. Нижние 2 точки поулчаются как надо, а вот 2 верхние перед центральной, что-то ен очень. Может надо к ним еще процентр брать от длинны стрелки?

[Wataru]

BlinCT, Первый параметр у точек напутан. Смотрите: У второй и пятой точки, которые рядом с острием, этот параметр должен быть почти такой же, как и у острия. У третьей и четвертой точки этот параметр должен быть сильно меньше. У вас же там все наоборот.

[BlinCT]

Wataru, Спасибо, поправил. теперь выглядит по человечески) и главное по вашему описанию я разобрался.


Вопрос такой, вы случайно не работали с маштабированием текста?
Вот тут правильно надписи распологаются, а на верхней очень криво.

[Wataru]

BlinCT, Нет, с текстом не работал проблемы на верхней картинке не вижу. Может, надо радиус у центров текста чуть-чуть уменьшить (сдвинуть текст к центру). Еще, на нижней картинке весь текст одинаковой длины, поэтому может чуть лучше смотрится.