Сайт с бд работают как обычно - на каком-то сервере.
А программа для питона, если она для личного пользования, то можно в ней накодить подключение к этой удаленной бд, или же организовать что-то типа апи через сайт. И при вводе данных в программе, отправлять запрос на сайт и сверять эти данные.