Кодировка должна быть одна на всю страницу, независимо от шрифтов. Если обычный шрифт отображается нормально, а жирный - нет, дело, скорее всего, в самом тексте. Посмотрите, где лежат тексты для жирного шрифта и какие преобразования они проходят до отображения. Можно для проверки сделать дамп текста в файл и посмотреть его в текстовом редакторе, а не браузере. Ещё можно попробовать убрать тэги выделения жирного шрифта и посмотреть, как отобразиться проблемный текст в этом случае.
Предполагаю, что проблема в шрифтовых файлах. Для того, чтобы нормально отображался жирный шрифт, необходимо подгрузить дополнительный шрифтовой файл того же семейства, что и нормальный, нежирный шрифт. Складывается ощущение, что файл для жирного начертания подключен, но он какой-то битый, или у него что-то не в порядке с кодировкой (например, такое возможно при пересохранении).