2. Это все равно будет одна программа? Если я например установлю и через apt и через snap, то у меня будут две разные программы?
Зависит от спеки инсталляции - это может быть одна программа, устанавливаемая в одно и то же место, а может быть разная версия программ, устаналиваемая в разные места. Каждый пакет имеет внутри себя инсталляционную спецификацию - перечень того, куда что положить, где что настроить. В зависимости от этой спецификации и будет все сделано.
3. Если я потом удалю ее через apt remove, то она удалиться и в snap тоже?
Нет. У каждого инсталлятора своя база. Для "неродных" инсталляторов обычно используют ключи отказа от проверки зависимости.
4. программы которые скачиваешь и устанавливешь через .sh как работаю с зависимостями,- как apt или как snap?
Как написал программист - так и работают. Установка программ в обход стандартного пакетного менеджера (apt, в Вашем случае) чревата появлениме в системе "диких" файлов, про которые никто не знает, нарушением зависимостей и проблемами в установке других программ.