https://github.com/lis-dev/nova-poshta-api-2#%D1%8... - тут описано создание экземпляра класса АПИ. Там описана куда осещуествляется подстановка ключа АПИ. Поищите по исходникам вашего сайта значение "NovaPoshtaApi2(" и там найдете старый ключ АПИ, который может быть захардкожен, а может подставляется из конфига.
В первом случае, поменяйте его везде, где найдете. А во втором - просто замените в конфиге старый ключ на новый