Привет!
Я даже честно удивлен, что это у тебя работает вообще хоть как-то.
Не работает у тебя потому, что ты сам пишешь в разметке "выдай мне 0 элемент списка".
Обращаю внимание на
Binding User[0].username. Причина в этом.
<DataGridTextColumn Width="*" Header="Имя пользователя" Binding="{Binding User[0].username}"></DataGridTextColumn>
<DataGridTextColumn Width="*" Header="ФИО" Binding="{Binding User[0].FullName}"></DataGridTextColumn>
Чтобы все работало отлично в XAML тебе нужно передавить список объектов с нужными полями в строчку
<DataGrid x:Name="Dg_Login" Grid.Row="1" AutoGenerateColumns="False" ItemsSource="{Bunding CollectionDbObject}">
<DataGrid.Columns>
<DataGridTextColumn Width="*" Header="Имя пользователя" Binding="{Binding username}"></DataGridTextColumn>
<DataGridTextColumn Width="*" Header="ФИО" Binding="{Binding FullName}"></DataGridTextColumn>
<DataGridTextColumn Width="*" Header="Результат входа" Binding="{Binding State1}"></DataGridTextColumn>
<DataGridTextColumn Width="*" Header="Дата" Binding="{Binding Date, StringFormat=dd.MM.yyyy HH:mm:ss}"></DataGridTextColumn>
</DataGrid.Columns>
Должно выглядеть примерно так