Задание из егэ по информатике.Что не так в моём коде?

Question

[PotaP1]

15 задание из егэ по информатике.


Мой код:

def f(x, y, a):
    return ((2 * x + 3 * y) > 30) or ((x + y) <= a)

for a in range(1, 200):
    fl = True
    for x in range(1, 200):
        for y in range(1, 200):
            if not f(x, y, a):
                fl = False
                break
        if fl == False:
            break
    if fl:
        print(a)
        break

В результате работы моей программы выдаёт 14 , а в ответе к заданию 15( задание с сайта решу егэ)

Comments

[Сергей Горностаев]

Текст задания стоит добавить в вопрос не картинкой, а то придёт злой модератор и покаразет за нарушение пункта 3.8 правил.

[Dmitry Bay]

А что значит V?

[PotaP1]

Dmitry Bay, это логическое сложение, ну или просто "or"

[dodo512]

for x in range(1, 200):
    for y in range(1, 200):

PotaP1, если перебирать от 0 range(0, 200) то будет 15

[Kentavr16]

Dmitry Bay, вендетта

[Dmitry Bay]

Так, А если логически попробуем подумать?

"тождественно истинно при любых целых значениях x y".
У меня стойкое подозрение, что смысла в задаче нет.

Даже, если вы выберите 14 или 15,
любое целое неотрицательное число к x и y - к примеру, 10 000, и логика ломается.

Если же выбирать самое близкое число к первому условию, то
стоит исходить из факта
Y растет быстрее, нужно выбрать предыдущий, и подогнать X.

[shurshur]

Смысл в задаче есть. Первое неравенство задаёт полуплоскость выше прямой 2x+3y=30, второе - ниже прямой x+y=a. Нужно, чтобы эти полуплоскости полностью накрыли первую координатную четверть. Нетрудно догадаться, что это случится, когда прямые пересекуться на оси x, то есть при a=15.

[Dmitry Bay]

shurshur, предел это ок.

Текст задачи содержит
"При любых неотрицательных... бла бла. "

[shurshur]

Dmitry Bay, при любых ЦЕЛЫХ неотрицательных. Задача вполне конкретна и имеет однозначное решение.

[Dmitry Bay]

shurshur,

при любых ЦЕЛЫХ неотрицательных

Сами же говорите такое (Любых*), что означает предел функции, а в конкретном случае он равен бесконечности.

Поэтому я считаю, что задача не имеет смысла, или ответ равен A >= бесконечность.

[shurshur]

Dmitry Bay, нет, не "при любых", а "при любых целых неотрицательных". Тем более что "при любых" и "предел" никак не связаны. Определение предела предельно строгое.

В математике вообще не бывает "при любых" без ограничений из-за особенностей теории множеств ("всё" - это не множество). Квантор всеобщности - это всегда ∀x∈S. Например, в определении предела запись ∀ε>0 означает, что ε∈{x:x∈ℝ∧x>0}⊂ℝ⊂ℂ. Вот и в данном случае чётко оговорено, какое именно множество значений рассматривается.

В этом вопросе никаких неоднозначностей нет, у задачи конкретная формулировка и однозначное решение, чётко определяемое значение A, начиная с которого хотя бы одно из двух неравенств для любого неотрицательного целого числа будет верно. И в рамках ЕГЭ для средней школы его надо найти.

[Dmitry Bay]

shurshur, Объясните мне, у вас там какая то магия, до которой не могу добраться.
Предположим, эталонное решение такое -
2x+3y>30 & x+y<15

при любых целых неотрицательных

Что означает, что мы выбираем любые целые неотрицательные числа (0 -> бесконечности), и следующий вариант так же должен быть истиной -
2*30+3*20>30 & 30+20<15

Т.е. я прикапываюсь к тексту задачи.

[shurshur]

Dmitry Bay, откуда там and, когда там or?

[Dmitry Bay]

shurshur, Все, понял теперь.

Answer 1

[Михаил Кростелев]

Может мои размышления не самые верные, может "правильный" способ решения вообще другой, но:
У тебя есть выражение, которое истинно тогда, когда верна хотя бы одна из двух частей.
смотрим на левую часть. 2x+3y>30. У нас есть возможные комбинации x и y при которых это выражение будет ложным. Нам эти комбинации и нужны. Главная задача найти из этих двух комбинаций такие "граничные" комбинации, при которых любое увеличение x или y сделает выражение 2x+3y>30 истинным. Для этого пройдемся по x в диапазоне от 0 до 15 и по y в диапазоне от 0 до 10 и подставим в выражение 2x+3y<=30 И среди всех этих комбинаций нужно найти такую, которая даст максимальную сумму.

a = 0
for x in range(16): # от 0 до 15
	for y in range(11): # от 0 до 10
		if 2*(x)+3*(y)<=30:
			if a<x+y:
				a = x+y
print(a)

Comments

[PotaP1]

Спасибо большое, помогли разобраться. В моём коде я нули не учитывал , а в задании написано , что целое и неотрицательное A

Answer 2

[shurshur]

Неотрицательные - это больше или равно 0. У тебя же x и y начинаются с 1. Например, при a=14 можно взять x=15, y=0, первое условие будет ложно, второе тоже, но оба числа целые неотрицательны - условие задачи выполнено.

Ну и решение наивным перебором тоже никуда не годится. А вдруг условие перестанет выполняться, если они будут больше 200? Это тоже надо обосновать. Например, нетрудно видеть, что при x и y больше 6 вырашение 2x+3y будет точно больше 30 (=2*6+3*6), так что можно перебирать только числа от 0 до 6 (конечно же, в виде range(0,7), так как генератор range не включает последнее значение).

Но вообще по-моему этот вопрос скорее всего не на программирование, а на понимание логических операций. И решать его правильно алгебраически или геометрически, как "должно выполняться или то, или другое". И тогда можно не останавливаться на целых значениях x и y, а позволять любые неотрицательные. Ответ, кстати, будет тот же самый: a=15.

Comments

[PotaP1]

Спасибо

Answer 3

[Rsa97]

Для решения такой задачи нужен предварительный анализ.
Поскольку две части соединены логическим ИЛИ, то пока первое неравенство выполняется, истинность второго не имеет значения.
Значит нам надо рассмотреть только ситуацию, когда первое неравенство ложно. Второе, при этом, должно быть истинно.
Инвертируем первое условие, получим 2x + 3y ≤ 30.
Чтобы найти минимальное значение A, при котором выполняется x + y ≤ A, мы должны найти максимум x + y, при котором 2x + 3y ≤ 30.
Задача формализуется в
max(x + y), 2x + 3y ≤ 30, x ∈ N, y ∈ N.
Дальше, опять таки, можно рассуждать аналитически. Поскольку при увеличении x величина 2x + 3y растёт медленнее, чем при увеличении y, то максимальное значение x + y будет достигаться при максимальном значении x и минимальном значении y, удовлетворяющих неравенству. Поскольку минимальное значение y = 0, то получаем неравенство 2x ≤ 30, отсюда x = 15, x + y = 15, A = 15.
А можно написать программу для перебора:

a = 0;
for (x = 0; 2 * x <= 30; x += 1) {
  for (y = 0; 2 * x + 3 * y <= 30; y += 1) {
    if (a < x + y) { 
      a = x + y;
    }
  }
}