Если используете библиотеку pyTelegramBotAPI (telebot), то при отправке сообщения пользуйтесь parse_mode и форматированием текста. В случае с гиперссылкой следует делать так:

text = '[<Ваш текст>](<Ссылка>)'
bot.send_message(message.chat.id, text, parse_mode='MarkdownV2')

Подробнее о parse_mode можно найти тут: https://core.telegram.org/bots/api#formatting-options

По-хорошему нужно фото на сервер загрузить один раз и сохранить его file_id. И все дальнейшие ответы с этим фото реализовывать через этот file_id, а не загружая каждый раз одно и то же фото. Вполне возможно это ускорит ответ.

Как и где хранить этот file_id для фото нужного товара - тема отдельного вопроса. Обычно используется БД для подобных вещей, но у вас уже есть какой-то словарь products со словарями внутри. Предлагаю каждый элемент этого словаря расширить ключом file_id.
Далее логика следующая:

Когда нужно отправить фото товара, смотрите сначала на значение в file_id.
- Если оно пустое - отправляете по-старому сценарию, только сначала дождитесь ответа от метода message.answer_photo(). Результатом этого метода будет объект Message, в котором можно найти file_id для вашего загруженного файла (поиски возложу на вас). Просто прописываете его в ваш словарь products[product_id][file_id].

- Если значение file_id заполнено, то делаете все то же самое, что и сейчас, только в методе message.answer_photo() в параметре photo передаете file_id.

получается, что сам файл будет загружен на сервер только один раз, а все остальные разы будет браться только с сервера. Кстати в документации Bot API так и сказано, что предпочтительнее использовать file_id, нежели каждый раз загружать файлы на сервера телеги.

Row_width не обязательно указывать вообще. По умолчанию значение равно 3.
Т.е. если просто в объект InlineKeyboardMarkup добавлять кнопки поочередно, они будут выстраиваться линиями по 3 кнопки в ряд.

Вам надо использовать метод row(), передавая туда список объектов InlineKeyboardButton

Т.е. если ориентироваться на ваш скрин, то располагать кнопки следует следующим образом:

start_markup = telebot.types.InlineKeyboardMarkup()

# первый ряд (две кнопки)
btn1= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 1', callback_data='1')
btn2= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 2', callback_data='2')
start_markup.row(btn1, btn2)

# второй ряд (одна кнопка)
btn3= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 3', callback_data='3')
start_markup.row(btn3)

# третий ряд (две кнопки)
btn4= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 4', callback_data='4')
btn5= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 5', callback_data='5')
start_markup.row(btn4, btn5)

# четвертый ряд (две кнопки)
btn6= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 6', callback_data='6')
btn7= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 7', callback_data='7')
start_markup.row(btn6, btn7)

# пятый ряд (одна кнопка)
btn8= telebot.types.InlineKeyboardButton('действие 8', callback_data='8')
start_markup.row(btn8)

можно просто вычислить модуль разности соседних чисел. Если не равен 1, возвращать False

def more_or_less_one(a):
	for i in range(len(a)-1):
		if abs(a[i]-a[i+1]) != 1:
			return False
	return True