Как расчитать шанс вещи от цены?

Question

[pola_pumpkin]

Имеется цена ящика - 50р
Предметы в ней с ценой, допустим
[1 => 20р, 2 => 30р, 3 => 50р, 4 => 100р]
Как расчитать шанс выпадения каждой вещи в зависимости от цены ящика?

Comments

[Rsa97]

Без дополнительных граничных условий никак. Например, вариант [0, 0, 1, 0] вполне вписывается в ваши требования.

[Сергей Соколов]

подробнее опишите задачу, а то мне «с улицы» что-то не понятно, что происходит?
Есть цены предметов 1, 2, 3 и 4.
Есть некий чёрный ящик, что внутри – неизвестно.
Но известна точная (?) цена ящика = 50 руб.
Т.е. это может быть набор 1й + 2й предметы по одному. Или может быть один 3-й (по 50 руб который).
Это точно не может быть 4-й.
Пока всё верно?

[Сергей Соколов]

и нужна функция, которая для стоимости корзины вернёт, что вероятность первых трёх предметов 1/2, а четвертого 0. Так, что ли?

[pola_pumpkin]

Ну общий процент - 100%
Если цена ящика < предмета в нем то стало быть у предмета шанс выпадения меньше, не знаю как яснее объяснить. Ну и чтоб на выходе получалось что то типо (цифры просто для примера):
[1 => 20р, - 60%
2 => 30р, - 30%
3 => 50р, - 9.99%
4 => 100р - 0.01%]

[Сергей Соколов]

pola_pumpkin, таки вероятности для каждой конкретной цены ящика нужны?
Для цены ящика 10, у всех будет по 0. И сумма 100% никак не наберётся..
Для цены ящика квадриллиард, вероятности сравняются около 25%.

[SagePtr]

pola_pumpkin, а что в итоге нужно, свести матожидание таким, чтобы оно равнялось цене ящика?

[Akina]

Решить задачу о линейном раскрое, получить все решения.
Затем посчитать вероятности для каждого предмета.

[mayton2019]

pola_pumpkin, в этой задаче как-будто-бы не хватает еще одного параметра.

В строгом варианте решения - мы могли-бы просто очертить границы. Например от 0 до 25 рублей - вещь номер 1.
от 25 до 40 - вторая вешь. Я границы специально расставил одинаково от центров (или от мат-ожиданий). Это первый вариант.

Но четвертая вещь явно нелинейно зависит от цены.

И автор хочет частичное перекрытие. Тоесть вокруг центров цен для каждого класса вещи мы как-бы рисуем ... толи гауссиану, толи треугольное распределение как в FuzzyLogic. И еще и с неизвестным средним квадратическим отклонением. Тоесть форма и это отклонение являются неизвестными параметрами этой задачи во втором варианте.

[pola_pumpkin]

Сергей Соколов, ну в том то и дело что квадриллиарда не будет.
Все будет настраиваться, единственное нужно правильно расчитать процент выпадения вещи.

[pola_pumpkin]

Хорошо вот реальный пример цены и процентов вещей, который нашел, цена 20р
Цена вещей и шанс их выпадения
1 - 0.84р (20.202%)
2 - 1.23р (15.302%)
3 - 1.55р (13.512%)
4 - 1.86р (12.694%)
5 - 2.02р (12.489%)
6 - 2.22р (12.377%)
7 - 312.69р (0.184%)
8 - 854.7р (0.043%)
9 - 41.67р (8.365%)
10 - 610.5p (0.063%)
11 - 724.5р (0.052%)
12 - 104.48р (1,885%)
13 - 128p (1.244%)
14 - 130.51р (1.194%)
15 - 217.3р (0.393%)

[Сергей Соколов]

pola_pumpkin, почему для продуктов с ценой выше данных 20 руб, вероятности ненулевые?

[pola_pumpkin]

Сергей Соколов, как я уже сказал, что пример этот я нашел. Опять же там есть вещи у которых цена меньше и шанс выпадения выше, он ведь перебивает в некотором смысле процент выпадения более дорогой вещи. Так как сам шанс выше, правильно же?

[pola_pumpkin]

Сергей Соколов, в ящике то как раз все известно, эти вещи в нем и лежат, нужно расчитать шанс выпадения каждой вещи в зависимости от цены ящика. Я уже незнаю как понятнее объяснить, выше реальный пример в цифрах.

[Eugene]

Вам это нужно для создания чего-то своего, например, игры? Или пытаетесь декомпозировать что-то уже существующее?

[pola_pumpkin]

В гугле запрос "Случайный сундук, поиск параметров" есть какое то мат. решение на стаке, по моему правильное, но я не могу сообразить как его в код превратить.

[pola_pumpkin]

Eugene, Да для своей (заказчика) игры.

[Eugene]

pola_pumpkin, то есть, вы хотите чтобы вам тут лутбоксы задизайнили? Это уже задача, а не вопрос.

[Eugene]

pola_pumpkin, Что значит "правильное"? Как задизайнил - так и сделано. Вы не предъявили никаких требований к тому, чего вы хотите добиться этими лутбоксами. Это же задача баланса. Тут даже просто методом проб настраивать можно. Формулы и алгоритмы расчёта вероятностей могут быть какие-угодно.

[Akina]

вот реальный пример цены и процентов вещей, который нашел, цена 20р
Цена вещей и шанс их выпадения

Если бы была вменяемая функциональная зависимость, то график процента от стоимости был бы похож по внешнему виду на 1/x. А он, если его построить, похож на чёрт знает что, с каким-то необъяснимым перегибом.

Допускаю, что итоговый процент есть сумма двух функций - одна на 20 рублях упирается в ноль, а другая к этому нулю приближается асимптотой. Но, блин, угадывать, что на самом деле там наворотил очередной "дерзайнер" - занятие абсолютно безнадёжное.

Answer 1

[hint000]

В печёнках уже сидят эти лутбоксы. Смотрите, сколько похожих вопросов тут было:
https://qna.habr.com/q/689718
https://qna.habr.com/q/691224
https://qna.habr.com/q/866113
https://qna.habr.com/q/799909
В правилах (пункт 2.2) сказано, что нужно воспользоваться поиском, прежде чем создавать вопрос.

Answer 2

[Eugene]

Простейшее, что приходит в голову:
Для каждого предмета делим цену ящика на цену предмета - получаем "вес" предмета.
UPD:

Для каждого предмета умножаем его вес на соотношение цены ящика к цене предмета. Например ящик - 50р, предмет 10р, значит вес*(50/10).

Суммируем все веса.
Делим 100 на сумму весов - получаем вероятность за единицу веса.
Для каждого предмета умножаем его вес на вероятность за единицу веса - получаем вероятность выпадения этого предмета из ящика. Суммарная вероятность - 100%.
Вы пишите

шанс выпадения каждой вещи в зависимости от цены ящика

А саму зависимость вы не описали. Как именно шанс должен зависеть от цены? То есть можно что угодно придумать и это не будет правильным или неправильным. Просто один из бесчисленных вариантов.

Comments

[pola_pumpkin]

Дак я даже толком не понимаю как работает шанс в этих лутбоксах и тд
Как я уже писал в комментариях выше, вот нашел реальный пример:

Хорошо вот реальный пример цены и процентов вещей, который нашел, цена 20р
Цена вещей и шанс их выпадения

1 - 0.84р (20.202%)
2 - 1.23р (15.302%)
3 - 1.55р (13.512%)
4 - 1.86р (12.694%)
5 - 2.02р (12.489%)
6 - 2.22р (12.377%)
7 - 312.69р (0.184%)
8 - 854.7р (0.043%)
9 - 41.67р (8.365%)
10 - 610.5p (0.063%)
11 - 724.5р (0.052%)
12 - 104.48р (1,885%)
13 - 128p (1.244%)
14 - 130.51р (1.194%)
15 - 217.3р (0.393%)

Как мне кажется как то эти проценты выводятся от суммы ящика которая состовляет 20р
Тобишь, был бы ящик стоимостью в 100р и наполнение то же, то и шансы были бы другие

[Eugene]

pola_pumpkin, а какая тебе разница, как это работает в других играх? Я уже говорил - это геймдизайнерская задача и только геймдизайнеру известно, как стоит раскидывать вероятности и для достижения каких целей.

[Eugene]

pola_pumpkin, можно модифицировать мой вариант - добавить доп. действия. Изменять веса предметов в зависимости от отношениях их цены к цене ящика. Как именно и в каких пропорциях - вопрос к геймдизайнеру. Первое что приходит на ум - умножать вес на соотношение цены ящика к весу предмета. Например ящик - 50р, предмет 10р, значит вес*(50/10). И так для каждого из предметов.

[pola_pumpkin]

Попробовал вариант без UPD там 100% не набирается в финальных процентах.

[Eugene]

pola_pumpkin, насколько далеко от 100%? Так как много делений и умножений, может быть разброс в пару сотых процентов, в зависимости от того как (не)округлять. Это же float. А вот если сильно далеко от 100%, значит вы допустили ошибку при вычислениях. Напишите, какой набор данных вы взяли, результат и все промежуточные результаты.

[pola_pumpkin]

Взял за основу данные выше

<?php 

function pre ($data) {
    echo '<pre>';
    print_r($data);
    echo '</pre>';
}

$cena = 20; //Цена
$count = 0;

$data = [
    0 => 0.84,
    1 => 1.23,
    2 => 1.55,
    3 => 1.86,
    4 => 2.02,
    5 => 2.22,
    6 => 41.67,
    7 => 104.48,
    8 => 128,
    9 => 130.51,
    10 => 217.3,
    11 => 312.69,
    12 => 610.5,
    13 => 724.5,
    14 => 854.7,
];

//Перебираем веса и делим на цену
foreach ($data as $val) {
    $newData[] = $cena / $val;
}

pre($newData);

//Суммирование всех весов
foreach ($newData as $val) {
    $count += $val;
}

//Получаем вероятность за единицу веса
$one_ves = 100 / $count;

$i = 1;
$sum = 0;
foreach ($newData as $val) {
    $moreData[$i] = $val * $one_ves;
    $sum += $val;
    $i++;
}

echo $sum;
pre ($moreData);

[pola_pumpkin]

Eugene, если нет возможности код прогнать, то тогда, данные взял те же что и выше
0 => 0.84,
1 => 1.23,
2 => 1.55,
3 => 1.86,
4 => 2.02,
5 => 2.22,
6 => 41.67,
7 => 104.48,
8 => 128,
9 => 130.51,
10 => 217.3,
11 => 312.69,
12 => 610.5,
13 => 724.5,
14 => 854.7

[Eugene]

pola_pumpkin, не поверите, но у меня на тех же данных вышло ровно 100
писал на C#. PHP в жизни не видел, как выглядит, не могу знать, что у вас не так.

[Eugene]

pola_pumpkin,

foreach ($newData as $val) {
    $moreData[$i] = $val * $one_ves;
    $sum += $val;
    $i++;
}

вы к сумме прибавляете не вероятность, а вес. Именуйте переменные правильно и не будет таких глупых ошибок. Что за newData, moreData, val? Это всё бессмысленные названия. Называйте по существу.

[pola_pumpkin]

Eugene, а говорите в php никогда не видели :)
Поправил, теперь 100, окей
А как правильно ввести ваш еще один пункт (на каком этапе считать и куда подставлять)?

Для каждого предмета умножаем его вес на соотношение цены ящика к цене предмета. Например ящик - 50р, предмет 10р, значит вес*(50/10).

[Eugene]

pola_pumpkin, никогда не видел. Я понял ошибку не по коду, а после того, как на вашем скрине вручную просумировал ваши результаты. Ещё один пункт вводите в той последовательности, в которой я его и перечислил.

[pola_pumpkin]

Eugene, это я сделал, где его далее применить я не понял по Вашему описанию.

Для каждого предмета умножаем его вес на соотношение цены ящика к цене предмета. Например ящик - 50р, предмет 10р, значит вес*(50/10).

Суммируем все веса.

То есть Ваш UPD заменяет веса, и мне их потом нужно суммировать?

[Eugene]

pola_pumpkin, модифицирует, правильнее сказать, но да.

[pola_pumpkin]

Дебит с кредитом как то у меня не сходятся

[Eugene]

pola_pumpkin, опять что-то где-то не так написали.

[pola_pumpkin]

Eugene Ну там между двумя пунтками внедряется этот новый массив в котором перебираю полученные веса

$j = 0;
foreach ($newData as $val) {
    $huData[] = $val * ($cena / $data[$j++]);
}

Далее применяю как положено

//Суммирование всех весов
foreach ($huData as $val) {
    $count += $val;
}

//Получаем вероятность за единицу веса
$one_ves = 100 / $count;

[Eugene]

pola_pumpkin,

foreach ($data as $val) {
    $newData[] = ($cena / $val) * ($cena / $val);
}

Внезапно я понял, что способ модификации веса, который я предложил, - это просто возведение в квадрат. И по факту, связь между ценой кейса и итоговыми вероятностями совсем не прямая и не очевидная, но всё же есть.

[pola_pumpkin]

Что то я совсем запутался, есть ли возможность связаться с Вами в телеграме, чтобы решить эту задачу?

[Eugene]

pola_pumpkin, знаете, с такими темпами можно дожить и до $pizData[]

[Eugene]

pola_pumpkin, что здесь запутанного? я дал вам готовый код.
Ваше старое это:

//Перебираем веса и делим на цену
foreach ($data as $val) {
    $newData[] = $cena / $val;
}

заменяете на это:

foreach ($data as $val) {
    $newData[] = ($cena / $val) * ($cena / $val);
}

[pola_pumpkin]

Eugene, странно тогда получается

[Eugene]

pola_pumpkin, прежде чем внести моё исправление, вы отменили своё неработающее?

[pola_pumpkin]

Eugene, с этим кодом я вижу это

//Перебираем цены и находим на веса
foreach ($data as $val) {
    $newData[] = ($cena / $val) * ($cena / $val);
}

$j = 0;
foreach ($newData as $val) {
    $huData[] = $val * ($cena / $data[$j++]); //$data -> цены предметов
}

//Суммирование всех весов
foreach ($huData as $val) {
    $count += $val;
}

//Получаем вероятность за единицу веса
$one_ves = 100 / $count;

$i = 1;
$sum = 0;
foreach ($newData as $val) {
    $moreData[$i] = $val * $one_ves;
    $sum += $moreData[$i];
    $i++;
}

[Eugene]

pola_pumpkin, прежде чем внести моё исправление, вы не отменили своё неработающее

[pola_pumpkin]

Eugene, так вот с отмененным

[Eugene]

pola_pumpkin, загуглите, что значит e-5

Answer 3

[mayton2019]

Линейная регрессия.