То есть обычное десктоп приложение которое работает с внешними подключениями...
Т.е. правильно ли я понял, что необходимо управление Linux сервером через приложение, написанное на C#?
Я не знаток C#, но немного разбираюсь в Linux, так вот, самый простой и безопасный способ управления Linux сервером это SSH. SSH сервер встроен в Linux сервер и для внешнего управления тебе не понадобится писать серверную часть, только клиента. А для C# очевидно нужны какие то библиотеки, которые поднимают и поддерживают SSH соединение с сервером.
Вот что нагуглилось, к примеру:
https://github.com/sshnet/SSH.NET
SSH.NET is a Secure Shell (SSH-2) library for .NET, optimized for parallelism.
Посмотри, возможно это как раз то, что надо...