Screen — интерактивный мультиплексор терминала. Вводя эти команды последовательно, вы сначала запускаете screen, затем, пока он запущен, внутри него вводите другие две.
Запуская все три команды через "&&", две остальные команды выполнятся вне screen (на вашем настоящем tty/pty) после завершения screen.
Правильный вариант запуска — через инит-систему (systemd unit для подавляющего большинства современных линуксов).
Альтернативный вариант через screen:
screen -dmS srv -- sh -c 'cd /path/to/srv && ./start.sh'