Дизайнеры разные бывают. Есть дизайнеры интерьеров. Есть дизайнеры концепт-каров. Есть еще куча направлений дизайнов. И все они отличаются технической направленностью.
Как дизайнер веб-интерьеров должен знать всякие детали и нюансы, так и веб-дизайнер, должен понимать, из каких элементов строится фронтенд. Потому то он и называется «веб-дизайнер».
Мое мнение таково:
Дизайнер не обязательно должен знать досконально CSS и HTML, но должен знать их возможности. И спорные вопросы должны решаться вместе с верстальщиком.
Но если вопрос задан от лица руководителя, то я еще добавлю:
Если проект еще оценивается, то тем более, дизайнер должен понимать основы. Почему? Возьмем как пример что вы решили делать проект на 100 т.р. сроком разработки 15 дней(5 дизайн + 5 верстка + 5 программирование). Причем заказчик потребовал полную совместимость даже с IE6(в сумму входит). Вы посчитали стоимость рентабельной. Верстальщик молчит, т.к. он еще не знает, с чем именно он столкнется. И 5 дней дизайнер отлично старается сделать простой сайт, со вкусом, и с нестандартными формами, и сложными фигурными элементами управления.
Когда верстальщик получает это чудо искусства, творения и вдохновения, он падает на пол. Надо не только сверстать, но еще и нацепить кучу плагинов, наделать скруглений на всех подряд элементах(которые в IE<9 не работают нативно), добавить SVG|VML(или через Raphael.js) сложные элементы управления. Насобачить триггеров, чтобы это все еще и правильно работало. И выяснится, что вместо 5 + 5 + 5 = это займет 5 + 10 + ~ времени, т.к. программист получит страшную верстку, и ему еще всякие AJAX надо будет прикручивать.
При этом дизайнер будет радоваться, т.к. свою работу он выполнил красиво и вовремя, ему все почести и премии. Верстальщик будет нервно курить а прогер будет всех проклинать. И вам, в бюджет меньшая сумма придет, т.к. расход увеличится существенно.