Каково внутреннее устройство операции mul( float4, matrix4x4) для HLSL (версия ps_2_0)?

Question

[Андрей]

Есть такой пиксельный шейдер выполняющий перспективную трансформацию текстурных координат.

float4x4 matrix_transform;
struct PS_INPUT
{
    float2  Tex0    : TEXCOORD0;
    float4	diffuse	: COLOR;
};
float2 GetCoord(float2 coord_uv)
{
	float4 tex_coord = float4(coord_uv.x, coord_uv.y, 0.0, 1.0);
	tex_coord = mul(tex_coord, matrix_transform);
	return float2(tex_coord.x / tex_coord.w + 0.5, tex_coord.y / tex_coord.w + 0.5);
}
float4 main(PS_INPUT input) : COLOR0
{
	return tex2D(texture0, GetCoord(input.Tex0));
}

Оказывается для корректного выполнения операции mul перед отправкой матрицы matrix_transform приходится делать её транспонирование.

...
       D3DXMATRIX _matrix;
...
        _shaderPixel.Bind();
        D3DXMatrixTranspose(&_matrix, &_matrix);
	_shaderPixel.setPSParam("matrix_transform", _matrix, 16);
...

Т.е. положение столбцов и строк в HLSL и DirectX перепутано! Почему так происходит? Кто-нибудь может сказать?
Сам узнал об такой оказии только после дизассембрования кода шейдера? Информации ни где толковой не мог найти.

Мой дизасемблированный код:

// Registers:
//
//   Name             Reg   Size
//   ---------------- ----- ----
//   matrix_transform c0       4
//   texture0         s0       1
//

/*
    ps_2_0
    def c4, 0.5, 0, 0, 1
    dcl t0.xy //текстурные координаты input.Tex0
    dcl_2d s0 //texture0
    mov r0.xy, t0 //r0 -> float4 tex_coord
    mov r0.zw, c4
    dp4 r1.w, r0, c3 //r1.w => tex_coord.w after mul
    rcp r1.x, r1.w		//r1.x => tex_coord.w after mul
    dp4 r1.y, r0, c0  //r1.y -> tex_coord.x after mul
    dp4 r0.x, r0, c1  //r0.x -> tex_coord.y after mul
    mad r0.y, r0.x, r1.x, c4.x  //r0.y => ret.y = tex_coord.y/tex_coord.w + 0.5
    mad r0.x, r1.y, r1.x, c4.x	//r0.x => ret.x = tex_coord.x/tex_coord.w + 0.5
    texld r0, r0, s0
    mov oC0, r0
	
	tex_coord after mul -> tex_coord(r1.y, r0.x, -- , r1.x)
*/