Добрый день.
Ну тут много нюансов, которые стоит уточнить...
Во-первых, что за приложение? На чем оно написано, какие технологии использует? Например, Java/Kotlin, React Native или другие языки и фреймворки. Открывается ли сайт просто в WebView или есть интеграция с REST API самого сайта.
Во-вторых, как быстро посты должны отобразиться в приложении? Можно периодически обращаться к сайту по REST и проверять наличие новых постов. Погуглите такую либу, как afrozaar wordpress rest api android
. Если нужно обновлять статьи регулярно, то можно и сокеты подключить. Если периодически, то просто время от времени в фоне проверять наличие постов.
Говоря проще, неважно на чем вы напишете приложение. Вам нужна либа для работы с Wordpress REST API. Либу для android/java/kotlin я указал выше. Для других языков/фреймворков можете погуглить