Самое важно, аргументы регистрации таксономии вы решили, почему-то, в вопросе не указывать. Там есть аргумент rewrite в котором и нужно писать правила для построения ссылок
При регистрации типа записи с помощью register_post_type()
тоже есть аргумент rewrite, который тоже используется для построения ссылок
После изменений нужно обязательно пересохранить кеш ссылок Настройки → Постоянные ссылки → Сохранить
В целом, работа с построением ссылок в WordPress — это боль, но вы можете найти кучу готовых примеров и использовать их, а мой вам совет — делайте ссылки как можно короче, они выглядят опрятнее, а делать идеальное дерево из них не имеет смысла