После перемещения вставил карту в телефон, но данных не обнаружено
Сначала хорошо было бы узнать какая файловая система была на карте в момент перемещения туда данных.
Если NTFS, FAT или ExFAT, то вставляйте её в компьютер с Виндоус, скачивайте на другой диск бесплатный R.saver, сканируйте карту памяти и найденные данные восстанавливайте:
https://rlab.ru/tools/rsaver.html
Если файловая система была другая, то лучше смотреть на платный софт. Например, демо UFS Explorer позволит сделать полноценное сканирование и восстановить мелкие файлы. Файлы всех размеров - потребуется лицензия.
Я переместил данные с ноутбука (android 7.1.2)
Чтобы понять что можно сделать в этом направлении, нужно больше информации от вас.
Как минимум, точная модель. А лучше - подробные характеристики + фото внутренностей, чтобы понять как там организовано хранение данных.
Кроме того, в андроиде бывает функция Unmount в отношении, как минимум, карт памяти. Вы её использовали перед извлечением?