Как вычислить неизвестную формулу, если известны входные параметры и результат?
Есть таблица из большого количества записей числа-результат. Неизвестная формула принимает от трёх до 15 целочисленных переменных (точное число ещё не установлено) и выдаёт целочисленный результат. Какие есть способы вычисления этой формулы?
Хочу дополнить Иван Шумов. Действительно, функцию можно только угадать. В таких ситуациях обычно берут несколько гипотез о функциях (например, линейная регрессия) и вычисляют некие критерии правдоподобности (например, критерий Пирсона). А затем выбирают наиболее подходящие функции на каждом участке или сразу на всей области определения.
Ну а когда точность сильно хромает, уже переходят на теорию вероятности и все такое.
Это целый раздел математики. Называется он аппроксимация и интерполяция.
Вам туда.
В общем случае вы можете лишь приблизится к табличных путем интерполяции. А если вы примерно знаете формулу, но вам нужно узнать какие-то коэффициенты в формуле, которая дает результат -- то это уже аппроксимация.
Никаких. Вообще ноль шансов вычислить гарантированно. Есть некоторый шанс догадаться при наличии данных на большой выборке, но только при очень простой логике
Есть 15 чисел. Они преобразуются в строки, строки объединяются в одну. Вычисляется md5 хэш этой строки.
Как зная 15 чисел и хэш (число) определить что производились именно такие манипуляции? Никак.
Полиномиальная регрессия хороша, если функция дифференцируема, а если нет?
LoliDeveloper, давай я сделаю функцию, которая всегда прибавляет к входному значению единицу, но 29 февраля будет делить на 3. А в бой курантов травить байки про Штирлица.
Иван Шумов, это, конечно, не подходит под критерии генератора псевдослучайности, но видимо мы просто в разных масштабах это обсуждаем.
Теоретически и статистически "моя" приближённая функция будет в большинстве случаев давать правильный приближённый ответ, если будет предоставлено достаточно примеров для её составления.
Вообще даже алгоритмы хеширования менять надо раз в несколько десятков лет. Из алгебры известно, что любую хитроумную функцию можно заменить полиномом.
LoliDeveloper, послушай ты в миллионный раз. Ты придумал себе это статистическое попадание и действительно можешь его добиться, пожалуйста. Автор вопроса просто хочет не этого. Так что твоя статистика бесполезна. Совсем. В контексте данного вопроса
Обучите нейронную сеть. Утверждают, что она аппроксимирует любую функцию. (сама формула останется неизвестной, но ведь главное - результат предсказания?)
