Выше
Dmitriy Loginov правильно дал команду, но чуть добавлю свои 5 копеек, т.к. такой вариант считается более кашерным:
sudo bash -c '>/путь/logfile.log'
или с двойными кавычками, что иногда необходимо в скриптах или комбинациях команд:
sudo bash -c ">/путь/logfile.log"
Чистит до нуля файл любого размера и любого расширения...
Например файл видоса:
sudo bash -c '>/путь/vidos.avi'