Роман Старинский, если вы работаете с PHP и не знаете, что в нем есть менеджер пакетов, это очень печально. То что вы описали просто автозагрузка пакетов, которая присутствует в любом PHP-фреймворке.
ivannex, запиши в аякс прямой адрес файла: https://glavmontag.com/mail.php и все.
А еще лучше использовать Contact Form 7 и не писать кривые велосипеды.
В админке то ваша тема видится? Если нет, проверьте наличие в теме style.css и index.php и правильное их содержание. Переезд осуществляется переносом файлов/базы и подмены в базе старого домена на новый. Все.