Владимир Дубровин

Есть два совершенно разных типа FTP прокси - FTP over HTTP и "нативный" FTP прокси,
1. FTP over HTTP раньше использовался исключительно для браузеров, на входе принимал HTTP запрос типа GET ftp://.... и отдавал или оглавление каталога в виде HTML или запрошенный файл, сейчас браузеры FTP не поддерживают и это практически вымерло. Обычно такая функция реализовалась в HTTP-проксях. В 3proxy такая функциональность поддержанва в http proxy (proxy).
2. Нативный FTP прокси - FTP не предусматривает наличие прокси, поэтому такие серверы не стандартны. Обычно с точки зрения клиента работает как FTP сервер, но поддерживает или дополнительную команду OPEN или ищет имя сервера назначения в имени юзера, т.е. чтобы попасть пользователем vasya на сервер example.com вы подключетесь по FTP к прокси-серверу, но в имени юзера пишется vasya@example.com (прелесть в том, что такой прокси можно использовать даже с клиентами не поддерживающими FTP прокси) или перед прочими FTP-командами дается команда CONNECT example.com (для этого клиент должен поддерживать FTP прокси). В 3proxy такая функцииональность поддержана в ftppr.

FTP не передает заголовок Host: или чего-то аналогичного, поэтому иметь на одном IP/порту несколько виртуальных FTP-серверов невозможно, надо их разносить по IP или портам или передавать имя хоста в имени пользователя.
В остальном проблем с проксированием FTP нет, например в 3proxy

allow * * internal_host1 20-21,1024-65535
ftppr -hinternal_host1:21 -iexternal_ip -p2101
flush
allow * * internal_host2 20-21,1024-65535
ftppr -hinternal_host2:21 -iexternal_ip -p2102
flush
allow * * internal_host3 20-21,1024-65535
ftppr -hinternal_host3:21 -iexternal_ip -p2103
flush
...
проксирует FTP с порта external_ip:2021 на internal_host1, 2022 на internal_host2, 2023 на internal_host3

либо там же можно проксировать по имени пользователя:

allow * * internal_host1,internal_host2,internal_host3 20-21,1024-65535
ftppr -iexternal_ip -p21

будет проксировать пользователя с именем user@internal_host1 на internal_host1, user@internal_host2 на internal_host2 и т.д.

Нет, снаружи никакой сервер нельзя сделать доступным не имея белого адреса или возможности управлять NAT.
Как вариант решения — внешний сервер с прокси+VPN до него.

Достаточно стандартная ситуация — прут троянцем FTP-пароли на сайты. То есть вирусы есть или были. Ищите троянца на всех компьютерах, с которых был доступ к сайту по FTP, возможно ходили еще откуда-то и забыли об этом. Меняйте пароль на FTP-доступ. Через шел ставьте разрешения на файлы такие, чтобы через FTP нельзя было их перезаписать, каждый раз, когда необходимо обновить сайт — меняйте разрешения обратно.

Дайте команду PASV перед PUT, вам удаленный сервер это советует. Скорее всего, где-то прикрыт активный FTP, может быть даже и на удаленном конце.