Алексей Ярков

Потому что не хотят использовать стрелочные функции.
Каждая функция имеет свой контекст, отсюда и извращение с сохранением this.

Свое изолированное пространство у каждого

Например сделайте так, как описано здесь:

<!-- Простой попап диалог с формой -->
<dialog id="favDialog">
  <form method="dialog">
    <section>
      <p><label for="favAnimal">Favorite animal:</label>
        <select id="favAnimal">
          <option></option>
          <option>Brine shrimp</option>
          <option>Red panda</option>
          <option>Spider monkey</option>
        </select></p>
    </section>
    <menu>
      <button id="cancel" type="reset">Cancel</button>
      <button type="submit">Confirm</button>
    </menu>
  </form>
</dialog>

<menu>
  <button id="updateDetails">Update details</button>
</menu>

(function() {
  const updateButton = document.getElementById('updateDetails');
  const cancelButton = document.getElementById('cancel');
  const favDialog = document.getElementById('favDialog');

  // Update button opens a modal dialog
  updateButton.addEventListener('click', function() {
    favDialog.showModal();
  });

  // Form cancel button closes the dialog box
  cancelButton.addEventListener('click', function() {
    favDialog.close();
  });
})();

Можете, например, использовать https://lodash.com/docs/4.17.11#template

const compiled = _.template(`<div><%= counter %></div>
 <img class="infinitimg" src="img/<%= counter %>.png">`);
compiled({ 'counter': 1 });
// => '<div>1</div><img class="infinitimg" src="img/1.png">'

Зачем указывать путь до файла?
Почему не обращаться по имени пакета?

import $ from 'jquery'
import 'selectric'

Скажите, пожалуйста, а что непонятно из описания ошибки?
Там даже вариант решения проблемы указали.

window.open используйте

Оно может быть либо подключено как распакованное, либо из магазина.

Ну и что? Принцип один и тот же.
Получаем ссылку на файл с помощью chrome.runtime.getURL('style.css'). Путь задается от корня каталога расширения.
И инжектим на страницу:

injectCSSToPage (codeOrUrl, inline = true) {
  if (inline) {
    const style = document.createElement('style');
    style.textContent = codeOrUrl;
    document.head.appendChild(style);
  } else {
    const link = document.createElement('link');
    link.href = codeOrUrl;
    link.rel = 'stylesheet';
    document.head.appendChild(link);
  }
}

Хром запретил вроде и при попытке инлайн-установки редиректит на страницу в Chrome Store.
Насчет остальных не скажу, но что-то мне подсказывает, что и там что-то подобное.
Сделайте просто кнопку красивую, ведущую в нужный магазин расширений и показывайте в зависимости от браузера.

что ещё запрещено делать в content script?

Слишком общий вопрос, чтобы дать ответ.
Просто знайте, что window страницы и window внутри content script - это разные объекты.
Документация по content scripts.

Про function написали уже. Ну и результат вы никуда не выводите. Хотя бы в консоль пишите.

[сарказм]О, еще один недовольный )) А еще было бы круто, если бы можно было голосом объяснить что нужно, и компьютер бы написал программу. Да?[/сарказм]

Теперь к сути. Откуда менеджер зависимостей должен узнать:

1. Имя файла, куда вставить строку для подключения
   
2. Номер строки, куда надо сделать вставку
   
3. Порядок подключения разных зависимостей
   

Это только то, что пришло в голову в первую секунду.

Вопрос абсолютно лишен смысла.

Вам нужно использовать ref

Вам поможет директива v-if="массив.length"

Я для этого расширение запилил для хрома и ФФ )) Там есть черный список пользователей и черный список тегов.
Ссылка в профиле.

Перенес из комментариев в ответы
-------------------------------------------
Вызываем метод так:

this.map.on("zoomend", () => this.onZoomEnd(МАССИВ));

И измененный код метода:

onZoomEnd(residentials) {
  const { oldZoom } = this,
    newZoom = this.map.getZoom();

  const template =
    oldZoom > this.switchOnZoom && newZoom <= this.switchOnZoom
      ? this.setMiniMarker
      : oldZoom <= this.switchOnZoom && newZoom > this.switchOnZoom
      ? this.setZoomMarker
      : null;
  if (template) {
    Object.values(this.markers._layers).forEach((marker, i) => {
      marker._icon.innerHTML = template(residentials[i]);
    });
  }
}

Да когда вы уже перестанете function использовать? Ну ёпрст...

number (array){
                var temp = [];
                array.forEach((item) => {
                    alert(item);
                    temp.push(this.segment(item));
                });
                this.numberSvg = temp;
            },

JSON.parse
JSON.stringify

https://github.com/glauberramos/vanilla-emoji-picker

Если я верно понял вопрос, то надо что-то типа master/slave, только в контексте табов.
Посмотрите на вот это.