Auth-code, он же EPP code - это код, необходимый для трансфера (переноса) домена к другому регистратору. Помимо него необходимо подтвердить владение доменом и выждать 5 дней после старта процедуры трансфера (некоторые регистраторы позволяют перенести домен, не выжидая 5 дней).
К смене хостинга Auth-code не имеет отношения. Т.е. вы можете поменять регистратора, при этом остаться на том же хостинге. А можете поменять только хостинг, не меняя регистратора.
Если вы хотите полностью переехать, т.е. сменить хостинг и регистратора домена, то нужен также пароль к хостингу, чтобы вам помогли перенести контент. Обычно новые хостеры предлагают такую услугу бесплатно.
Т.е.
1. Решаете менять ли хостинг
1.1 Если да, то вам нужен пароль к хостингу (ftp, ssh, к панели управления, хоть какой-нибудь)
1.2 Выбрать новый хостинг
1.3 Попросить службу поддержки нового хостинга перенести сайт
1.4 После успешного переноса, направить домен на DNS нового хостинга, поддержка объяснит вам детали.
2. Решаете менять ли регистратора
2.1. Выбрать нового регистратора
2.2 Разлочить домен (unlock)
2.3 Зачастую также надо отключить whois privacy (если форвард почты, указанной в хуизе, не работает)
2.4 У нового регистратора оплатить трансфер (домен будет автоматически продлен на 1 год)
2.5. У нового регистратора вбить Auth-code, он же EPP code
2.6 Подтвердить владения доменом. Вам придет письмо с ссылкой, надо кликнуть на него
2.7 Выждать 5 календарных дней, либо попросить текущего регистратора отдать домен, не дожидаясь 5 дней. Это функция есть у всех зарубежных регистраторов, но не все предоставляют такую возможность.
