А попробуйте посмотреть что в Services через браузерное расширение Vue Devtools. Для того чтобы оно заработала в init.php добавьте define('VUEJS_DEBUG', true);
Авторизуйтесь на сайте как админ. Зайдите на страницу там где у вас карта выведена. Далее вверху в административной панели включите режим редактирования. После этого страница обновится. Потом наведите мышкой на область с картой. Должна появится рамка с шестеренкой в углу. Эта шестеренка и будет настройками компонента.
При переходе на эту страницу должен отдаваться json с параметрами фильтра. Делайте var_dump а после die последовательно по телу страницы. Так дойдёте до того места, где код отваливается.
Откройте консоль браузера F12. Там на вкладке Network смотрите ajax запросы после выбора каких то параметров в форме умного фильтра. Если страница быстро перезагружается, то добавьте в js фильтра debugger. У меня это метод JCSmartFilter.prototype.postHandler
Так тут вопросы задают и не предлагают готовое решение под Ваш проект. Если есть трудности с реализацией конкретного способа, то задавайте вопросы. Но даже не попытавшись сделать задачу, спрашивать готовый вариант - это на фриланс надо идти.
Не надо передавать ВСЁ содержимое $arResult. Вы же спросили про id, вот его и передавайте.
Для BX.ajax или $.ajax в параметр data нужно передать данные которые Вы собираетесь передавать на backend. Если не понятно, то перейдите по ссылкам. Там есть примеры того, как правильно передавать параметры.
Mors Clamor, не советую связываться если не понимаете объём работ который предстоит сделать. Оно того не стоит. Не благодарное дело писать вручную то, что дешевле купить с нужной лицензией.